KIẾN THỨC VỀ LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU | Aviationaustralia.asia

Trong toán học hình học không gian, lăng trụ là một trong những hình không gian có các hình dạng khác nhau như lăng trụ đứng, tam giác vuông, lăng trụ tứ giác đều, v.v. Mỗi hình dạng sẽ có các thuộc tính và thống kê khác nhau. Bài viết dưới đây sẽ giúp các em nắm được hình dạng thường gặp trong các hình của lăng trụ, đó là kiến ​​thức về lăng trụ tam giác vuông và các bài tập từ cơ bản đến nâng cao để các em nắm vững.

Hình lăng trụ là hình đa diện gồm hai đáy là hai đa giác đều và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bằng nhau, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau.

Tam giác vuông là một lăng trụ tam giác có đáy là hai tam giác đều.

Hình lăng trụ tam giác đều

Đặc điểm của lăng trụ tam giác cân

Đặc điểm của lăng trụ tam giác vuông:

  • Các đáy là hai tam giác vuông nên các đáy bằng nhau.
  • Cạnh vuông góc với bề mặt trái đất.
  • Có bốn mặt bên.
READ  Thông tin công ty & tin tuyển dụng từ CÔNG TY CỔ PHẦN COLOR MAN FOOD | Aviationaustralia.asia

Công thức tính thể tích của lăng trụ tam giác vuông

Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích của đáy và khoảng cách giữa hai đáy hoặc chiều cao. Công thức tính thể tích của lăng trụ tam giác vuông

V = Bh

Trong đó: B là diện tích của đáy, h là chiều cao của lăng trụ và V là thể tích của lăng trụ.

Mặt đáy của lăng trụ tam giác đều là tam giác đều. Gọi A là diện tích tam giác đều, ta có công thức tính diện tích tam giác đều như sau:

Lý do tính diện tích tam giác vuông
Lý do tính diện tích tam giác vuông

Bài tập 1

Tính thể tích của tam giác vuông ABCA’B’C ‘có đường cao bằng 8cm và mặt phẳng A’B’C’ tạo với mặt đáy ABC một góc 60o.

Câu trả lời:

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta có:

AI bằng BC (theo tính chất của tam giác vuông)

A’I vuông góc với BC (Vì A’BC là tam giác cân)

  • Góc A’BC, ABC = góc AIA ‘= 60

Bài tập về lăng trụ tam giác vuông

Diện tích tam giác ABC:

bài tập lăng trụ tam giác vuông.

  • Phương trình của tam giác ABCA’B’C ‘là:

bài tập lăng trụ tam giác vuông ..

Bài tập 2

Tính thể tích tam giác vuông ABCA’B’C ‘có đáy là tam giác nội tiếp đường tròn bán kính a, diện tích hình lăng trụ là

diện tích bề mặt bên lăng kính

Bài tập 3

Hình lăng trụ tam giác vuông ABCA’B’C ‘có chiều cao bằng a. Một mặt phẳng (ABC ‘) tạo với mặt một góc 30. Tính thể tích của khối lăng trụ

Bài tập 4

Hình lăng trụ tam giác vuông ABCA’B’C ‘có cạnh đáy bằng a. Diện tích tam giác ABC ‘là bài tập lăng trụ tam giác vuông ...

Tính thể tích của khối lăng trụ

Bài tập 5

Hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C ‘có đáy ABC là tam giác vuông cạnh a. Chiều cao A ‘của lăng trụ lần lượt bằng A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 60. với đỉnh của đáy.. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Bài tập 6

Cho lăng trụ tam giác vuông ABCA’B’C ‘có cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh đáy gấp đôi. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các điểm AA ‘, BB’. Tính tỉ số thể tích của khối chóp C.ABEF với thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Bài tập 7

Cho ABCA’B’C ‘là hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện A’BB’C.

Bài tập 8

Cho lăng trụ đứng, tam giác ABCA’B’C ‘có đáy là tam giác vuông tại A với AC = b, góc ACB bằng 60. Đường thẳng BC ‘tạo với mặt phẳng AA’C’C một góc bằng 30..

Tính độ dài đoạn thẳng AC ‘

Tính thể tích đã cho

Bài tập 9

Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C ‘có đáy là tam giác vuông cạnh a, điểm A’ cách đều 3 điểm A, B, C, cạnh bên AA ‘tạo với mặt phẳng đáy một góc 60..

Tính thể tích của khối lăng trụ đó

Chứng minh rằng thiết diện bên BCC’B ‘là hình chữ nhật

Tính tổng các diện tích của hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C ‘

Bài tập 10

Cho lăng trụ tam giác vuông ABCA’B’C ‘. Gọi M là trung điểm của AA ‘. Một mặt phẳng đi qua M, B ‘, C chia lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần.

Bài tập 11

Cho một lăng trụ đều có chiều cao h, nội tiếp trên một thiết diện có bán kính R (h <2R) (Hình lăng trụ tam giác đều nội tiếp một tiết diện sao cho sáu góc của lăng trụ nằm trên mặt trường đó).

a) Tính cạnh đáy của lăng trụ.

b) Tính thể tích của khối lăng trụ.

c) Tính ha theo R để mỗi mặt của lăng trụ là hình vuông.

Câu trả lời:

bài tập lăng trụ tam giác vuông

a) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp lăng trụ, I là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Sau đó chúng tôi có:

OA = OB = OC = R

OI = 1 / 2. giờ

Tam giác OAI là tam giác đều tại I nên AI2 – Ồ2 = KHOẢNG CÁCH2 – 1/42

IA là đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC nên

bài tập lăng trụ tam giác vuông

Vậy cạnh bên của lăng trụ bằng

bài tập lăng trụ tam giác vuông;

b) Kích thước của lăng trụ ABC.A’B’C ‘là

bài tập lăng trụ tam giác vuông

c) Mỗi ​​mặt của lăng trụ đều là hình vuông nếu và chỉ khi AB = h, tức là

bài tập lăng trụ tam giác vuông

Bài tập 12

Cho lăng trụ vuông ABC.A’B’C ‘có đáy là tam giác vuông cạnh a√3, góc giữa tâm và mặt đáy bằng 60º. Gọi M là tâm của. Tìm thể tích của khối chóp M.A’B’C ‘

Câu trả lời:

Bài tập hình lăng trụ tam giác đều

Vì AA ‘vuông góc với tam giác ABC nên

(A’C, (ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta có AA ‘= AC. Tân A’CA

= a√3.tan60º = 3a

Bài tập lăng trụ tam giác đều ..

Bài tập 13

Cho lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = 2a, biết A1 M = 3a với M là trung điểm BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1 C1

Câu trả lời:

1. Hình lăng trụ tam giác vuông

Hình lăng trụ tam giác đều

Bài tập 14

Cho lăng trụ đứng có đáy ABC.A’B’C ‘với AB = a; AC = 2a và ∠ (BAC) = 120º, mặt phẳng (A’BC) hợp với mặt đáy một góc 60º. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C ‘

Câu trả lời:

Hình lăng trụ tam giác đều

Dựng A’M bằng BC ta được

A’M bằng BC, AA ‘bằng BC => (AA’M) bằng BC

=> AM bằng BC

tam giác A’BC cắt tam giác ABC = BC

bài tập lăng trụ tam giác vuông

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud