Giải bài 136, 137, 138, 139 trang 97 Sách bài tập Toán 8 tập 1 | Aviationaustralia.asia

Câu 136 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

trong. Hình thoi ABCD. Vẽ hai đường cao AH, AK. Xác minh rằng AH = AK

b. Hình bình hành ABCD có hai độ dài AH, AK là chính xác. Hãy chắc chắn rằng ABCD là một hình thoi.

Khoản trợ cấp:

trong. Xét hai tam giác thẳng AHB và AKD:

( widehat {AHB} = widehat {AKD} = {90 ^ 0} )

AB = AD (gt)

( widehat B = widehat D ) (thuộc tính hình thoi)

Do đó: AHB = AKD (góc vuông, góc nằm ngang)

AH = AK

b. Xét các tam giác vuông AHC và AKC:

( widehat {AHC} = widehat {AKC} = {90 ^ 0} )

AH = AK (gt)

Cạnh huyền chung AC

Do đó: AHC = AKC (góc hoành, góc nằm ngang)

( Right widehat {ACH} = widehat {ACK} ) hoặc ( widehat {ACB} = widehat {ACD} )

⇒ CA là tia phân giác ( widehat {BCD})

Hình bình hành ABCD có đường chéo CA là tia phân giác nên là hình thoi.


Câu 137 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thoi ABCD có ( widehat A = {60 ^ 0} ). Vẽ hai đường cao BE, BF. BEF là tam giác gì? Tại sao?

Khoản trợ cấp:

Xét các tam giác vuông BEA và BFC:

( widehat {BEA} = widehat {BFC} = {90 ^ 0} )

( widehat A = widehat C ) (thuộc tính hình thoi)

BA = BC (gt)

Do đó: BEA = BFC (góc dưới, góc mờ)

BE = BF

B B BEF được đo bằng B

( Kiba Dama { widehat B_1} = { widehat B_2} )

⇒ Trong tam giác thẳng BEA ta có:

( eqalign {& Dama widehat A + { widehat B_1} = {90 ^ 0} Damahat { widehat B_1} = {90 ^ 0} – widehat A = {90 ^ 0} – {60 ^ 0} = {30 ^ 0} cr & Damahat { widehat B_2} = { widehat B_1} = {30 ^ 0} cr} )

READ  [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (11 đề) | Aviationaustralia.asia

( Right widehat A + widehat + ABC} = {180 ^ 0} ) (hai góc bên trong ở một bên có liên quan)

( eqalign {& Dama widehat {ABC} – {180 ^ 0} – widehat A = {180 ^ 0} – {60 ^ 0} = {120 ^ 0} cr & Dama widehat {ABC } = wide widehat B_1} + { widehat B_2} + { widehat B_3} cr & Damahat B_3} = widehat B_3} = widehat {ABC} – left ({{ widehat B} _1} + {{ widehat B} _2}} right) cr & = {120 ^ 0} – left ({{30} ^ 0} + {{30} ^ 0}} right) = {60 ^ 0} cr} )

Vậy ∆ BEF cũng vậy.


Câu 138 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho hình thoi ABCD, O là đường chéo đôi một. Gọi E, F, G, H lần lượt là bánh xe của các chìa khóa đi từ O đến AB, BC, CD, DA. Bốn EFGH là gì? Tại sao?

Khoản trợ cấp:

Ta có: AB // CD (gt)

OE ⊥ AB (gt)

CD OE

OG ⊥ CD (gt)

Suy ra: OE tương ứng với OG nên ba điểm O, E, G thẳng hàng.

BC // AD (gt)

NA BC (gt)

NA AD

OH AD (gt)

Suy ra: OF tương ứng với OH nên ba điểm O, H, F thẳng hàng

AC và BD là tia phân giác của các góc hình thoi

OE = NA (tính chất của tia phân giác) (1)

OE = OH (nguồn sáng phân giác) (2)

OH = OG (phân giác quang học) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: OE = OF = OH = OG

Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên có dạng hình chữ nhật.

READ  Bài 75 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Aviationaustralia.asia


Câu 139 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thoi ABCD có đáy là 16cm và đường cao AH là 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết rằng ( widehat A> widehat B )

Khoản trợ cấp:

Xác minh: Diện tích hình thoi là 16 (m), vậy độ dài một cạnh tương ứng với:

16: 4 = 4 (cm)

Gọi M là trung điểm của AD.

Trong tam giác AHD vuông, ta có HM là cạnh huyền trung gian

HM = AM = ({1 trên 2} ) AD = ({1 trên 2} ). 4 = 2 (cm)

⇒ AM = HM = AM = 2 cm

AHM đúng

( Dama widehat {HAM} = {60 ^ 0} $ hoặc $ widehat {HAD} = {60 ^ 0} )

Trong tam giác AHD bên phải, chúng ta có: ( widehat {HAD} + widehat D = {90 ^ 0} )

( Dama widehat D = {90 ^ 0} – widehat {HAD} = {90 ^ 0} – {60 ^ 0} = {30 ^ 0} )

( Right widehat B = widehat D = {30 ^ 0} ) (thuộc tính hình thoi)

( widehat B + widehat C = {180 ^ 0} ) (hai góc bên trong ở một bên có liên quan)

( Dama widehat C = {180 ^ 0} – widehat B = {180 ^ 0} – {30 ^ 0} = {150 ^ 0} )

( widehat A = widehat C = {150 ^ 0} ) (thuộc tính hình thoi)

Giaibaitap.me

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud