Giải bài 1 trang 82 sgk Đại số 11 | Aviationaustralia.asia



Bài 1: Phương pháp nhập công thức toán học


Video Lời giải bài 1 trang 82 SGK Đại số 11 – Cô giáo. Ngô Hoàng Ngọc Hà (VietnamJack Malamar)

Bài 1 (trang 82 SGK Đại số 11): Đảm bảo rằng với n ∈ ℕ *, chúng ta có độ chính xác:

Quảng cáo

a) 2 + 5 + 8 + … + 3n – 1 =

n3n+đầu tiên2

b)

đầu tiên2+đầu tiên4+đầu tiênsố 8++đầu tiên2n=2nđầu tiên2n

C)

đầu tiên2+22+32++n2=nn+đầu tiên2n+đầu tiên6

Trả lời:

Chứng minh điều đó bằng cách nhập toán học:

a) 2 + 5 + 8 + … + 3n – 1 =

n3n+đầu tiên2

(đầu tiên)

Với n = 1, vế trái chỉ có 2 từ, vế phải tương ứng với

đầu tiên.(3.1+đầu tiên)2

= 2.

Do đó, mối quan hệ (1) đúng với n = 1.

Đặt bên trái vớin

Giả sử phương trình (1) có n = k 1, nghĩa là

Sk = 2 + 5 + 8 + … + 3n – 1 =

k(3k+đầu tiên)2

Ta phải chứng minh rằng (1) cũng đúng với n = k + 1, tức là ta phải chứng minh

Slên +1 = 2 + 5 + 8 + … + (3k – 1) + [3(k + 1) – 1] =

(k+đầu tiên)3(k+đầu tiên)+đầu tiên2

Thật vậy, từ nhận thức quy nạp, chúng ta có:

Sk+đầu tiên=2+5+số 8++3kđầu tiên+3(k+đầu tiên)đầu tiên

= SẼk + 3k + 2 =

k(3k+đầu tiên)2

+ 3k + 2

=

3k2+k+6k+42

=

3k2+7k+42

=

(k+đầu tiên)(3k+4)2

=

(k+đầu tiên)(3k+3+đầu tiên)2

=

(k+đầu tiên)3(k+đầu tiên)+đầu tiên2

(những gì để chứng minh)

Vậy theo công thức toán học, quan hệ (1) đúng với mọi n ∈ ℕ *.

Quảng cáo

b)

đầu tiên2+đầu tiên4+đầu tiênsố 8++đầu tiên2n=2nđầu tiên2n
READ  Sinh 11 Bài 24: Ứng động | Aviationaustralia.asia

(2)

Với n = 1, vế trái bằng

đầu tiên2

phía bên phải bằng

đầu tiên2

Do đó, mối quan hệ (2) đúng với n = 1.

Đặt bên trái vớin

Giả sử phương trình (2) có n = k 1, nghĩa là

Sk =

đầu tiên2+đầu tiên4+đầu tiênsố 8++đầu tiên2k=2kđầu tiên2k

Chúng ta phải đảm bảo nó NÊNlên +1 =

2k+đầu tiênđầu tiên2k+đầu tiên

Thật vậy, từ nhận thức quy nạp, chúng ta có:

Sk+đầu tiên=đầu tiên2+đầu tiên4+đầu tiênsố 8++đầu tiên2k+đầu tiên2k+đầu tiên

=

Sk+đầu tiên2k+đầu tiên

=

2kđầu tiên2k+đầu tiên2k+đầu tiên

=

=22kđầu tiên+đầu tiên2k+đầu tiên

=

2k+đầu tiên2+đầu tiên2k+đầu tiên

=

2k+đầu tiênđầu tiên2k+đầu tiên

(những gì để chứng minh)

Vậy theo công thức toán học, quan hệ (2) đúng với mọi n ∈ ℕ *.

C)

đầu tiên2+22+32++n2=nn+đầu tiên2n+đầu tiên6

(3)

Với n = 1, vế trái bằng 1, vế phải bằng

đầu tiên(đầu tiên+đầu tiên)(2+đầu tiên)6

= 1

Do đó, quan hệ (3) đúng với n = 1.

Đặt bên trái vớin

Giả sử phương trình (3) có n = k 1, nghĩa là

Sk =

đầu tiên2+22+32++k2=kk+đầu tiên2k+đầu tiên6

Quảng cáo

Chúng ta phải đảm bảo nó NÊNlên +1 =

k+đầu tiênk+22k+đầu tiên+đầu tiên6

Thật vậy, từ nhận thức quy nạp, chúng ta có:

Strên + 1 = 12 + 22 + 32 + ku2 (k + 1)2 = SẼk (k + 1)2

=

kk+đầu tiên2k+đầu tiên6+k+đầu tiên2

=

kk+đầu tiên2k+đầu tiên+6k+đầu tiên26

=

k+đầu tiênk2k+đầu tiên+6k+đầu tiên6
READ  Tự nhiên, dân cư và xã hội | Aviationaustralia.asia

=

k+đầu tiên2k2+k+6k+66

=

k+đầu tiên2k2+7k+66

=

k+đầu tiênk+22k+36

=

k+đầu tiênk+22k+2+đầu tiên6

=

k+đầu tiênk+22k+đầu tiên+đầu tiên6

(những gì để chứng minh)

Vậy theo công thức toán học, quan hệ (3) đúng với mọi n ∈ ℕ *.

Giáo dục Aikata

Đảm bảo rằng quyết định (P) là đúng với mọi n ∈ N bằng cách gửi:

+ Kiểm tra xem gợi ý (P) có đúng với n = 1 hay không.

+ Nếu (P) đúng với n = k, ta cần chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1.

Một số bài tập Giải Toán 11 Đại số tập 1 chương 3:

Chương 3 Đại số số 11 cung cấp giải pháp:

Ngân hàng đề kiểm tra lớp 11 a Khoahoc.vietjack.com

CHỈ 250K CHO MỖI LỚP HỌC, VIETJACK HỖ TRỢ COVID

Đăng ký 11 khóa học tốt nhất dành cho thanh thiếu niên 2k4 tại Khoahoc.vietjack.com

Bạn đã có ứng dụng VietJack trên điện thoại, giải câu đố, Soạn SBT, Văn mẫu, Ôn thi Online, Bài giảng …. miễn phí. Tải xuống ứng dụng ngay bây giờ trên Android và iOS.

Nhóm học Facebook miễn phí dành cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên Facebook và youtube:

Nếu thấy hay, mong các bạn động viên và chia sẻ! Thông tin không hợp lệ quy tắc bình luận trang Bạn sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-phap-quy-nap-toan-hoc.jsp



Phần còn lại của loạt bài lớp 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud