CÔNG THỨC CẤP SỐ NHÂN | Aviationaustralia.asia

Biến là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn). Trong đó, bắt đầu từ số hạng thứ hai, mỗi từ là tích của từ đứng ngay trước nó với q. Số q được gọi là hệ số của cấp số nhân

Nhiều công q

Gọi q là bội của cấp số nhân, ta có công thức

Kỹ thuật chuyên đề

Thí dụ vì ý nghĩa (uN) bạnĐầu tiên = 2, bạn2 = 4. Tính cấp số nhân q

Sử dụng công thức bội q, chúng ta có

ví dụ về trình độ

nếu bạnN) là phân số nhân với q, ta có uN +1 = bạnN.q, với mọi số nguyên dương n.

Thuộc tính hệ số

Nguyên tắc 1: Nếu (un) là một phân số, thì từ số hạng thứ hai, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng cuối cùng của một bội số hữu hạn) bằng tích của các số hạng bên cạnh nó trong dãy, tức là.

bạn2k = bạnbạn-1 . bạnbạn +1

Thí dụ: Rất nhiều được đưa ra (uN) với hàm q> 0. Biết uĐầu tiên = 1, bạn3 = 3. Tìm bạn4

Ban cho:

Bằng chứng 1 chúng ta có

bạn22 = bạnĐầu tiênbạn3

bạn32 = bạn2bạn4

Từ (1) bạn2 > 0 (bởi vì bạnĐầu tiên = 1> 0 và q> 0)

ví dụ về trình độ

Sau đó, chúng ta sẽ nhận được (2).

ví dụ về trình độ

Hoàn toàn cho hệ số

Nếu người nói có từ đầu tiên (uN) và nhiều trong số q, thuật ngữ tổng quát (uN) sẽ được tính theo công thức:

bạnN = bạnĐầu tiên. Qn-1

Ví dụ: Cho phép nhân uN với bạnĐầu tiên = 3, q ​​= -1/2. Tìm bạn7

Ban cho:

bạnN = bạnĐầu tiên.qn-1 cho bạn7 = bạnĐầu tiên.q7-1 = 3. (-1/2)6 = (3/64)

READ  Một Đêm 'Bệnh Kiều' Đột Nhiên Tới | Aviationaustralia.asia

Tìm tổng của n số hạng đầu tiên của biểu thức

Giả sử có một người nói (uN) với năng suất là q. Với mỗi số dương n, hãy gọi sN là tổng của n số hạng đầu tiên của nó. Chúng tôi có chiến lược sau

tổng của n số hạng đầu tiên

Nếu q = 1 thì phân số là sN = bây giờĐầu tiên

Tổng số phép nhân trước đó là vô hạn

Với thì quá khứ không xác định (uN) có số lượng q. Khi đó ta có tổng hậu vô hạn s bằng:

tổng của các phép nhân vô hạn trước đó

Thí dụ

Cho ba số a, b, c lập thành một phân số. Đảm bảo rằng (a2 + b2). (b2 + c2= (ab + bc)2

Ba số a, b, c lập thành phân số, ta được ac = b2

Khi nào: (a2 + b2). (b2 + c2) = a2b2 + a2c2 + b4 + b2c2 = a2b2 + abc2 + b2c2 = a2b2 + 2 ab2c + b2c2 = (ab + bc)2

Vì vậy (a2 + b2). (b2 + c2= (ab + bc)2

Ví dụ 2: Số Tổng S = 2 + 6 + 18 +… + 13122

Ban cho:

Hãy xem xét định nghĩa (uN) bạnĐầu tiên = 2 và cấp số nhân q = 3

Chúng ta có:

13122 = bạnN = bạnNqn-1 = 2,3n-1 => n = 9

Vì vậy, suy luận

câu ví dụ số nhiều không xác định trong quá khứ

Ví dụ 3: Tìm x để ba số x – 2, x – 4, x + 2 lập thành phân số

Ban cho:

Cho 3 x – 2, x – 4, x + 2 tạo thành một nghịch đảo sẽ là

(x-4)2 = (x – 2) (x +2) => 8x = 20 => x = 5/2

Vậy x = 5/2 là số cần tìm để ba số x – 2, x – 4, x + 2 bằng nhau.

Bài 1: Xác nhận rằng dãy số sau thuộc chương

bài tập có ý nghĩa

Ban cho:

Xem xét một loạt các số

bài tập có ý nghĩa

Đặt điểm (un + 1 /bạnN ) chúng tôi nhận được:

bài tập có ý nghĩa

Giả sử rằng dãy số trên là một phân số với thừa số q = 2

Xem xét một loạt các số

bài tập có ý nghĩa

Đặt điểm (un + 1 /bạnN ) chúng tôi nhận được:

bài tập có ý nghĩa

Infar (uN) là cấp số nhân với q =

Xem xét một loạt các số

bài tập có ý nghĩa

Đặt điểm (un + 1 /bạnN ) chúng tôi nhận được:

bài tập có ý nghĩa

Infar (uN) là cấp số nhân với q = -½

READ  Mixed Reality Portal Là Gì | Aviationaustralia.asia

Bài 2: Cho số nhiều (uN) với hệ số q

a) Biết bạnĐầu tiên = 2, bạn6 = 486. Tìm q

b) Biết q = 2/3, u4 = 8/21. Tìm bạnĐầu tiên

c) Biết bạnĐầu tiên = 3, q ​​= -2. Con số 192 là gì?

Ban cho:

Áp dụng công thức uN = bạnĐầu tiên. qn-1

a) Theo công thức uN = bạnĐầu tiên. qn-1 chúng tôi: bạn6 = bạn 1.q5 => q5 = bạn6 /bạnĐầu tiên = 486/2 = 243 => q = 3

b) Theo công thức uN = bạnĐầu tiên. qn-1 chúng tôi: bạn4 = bạnĐầu tiên.q3 => bạnĐầu tiên = bạn4 / q3 = 8/21. (3/2)2 = 9/7

c) Theo công thức uN = bạnĐầu tiên. qn-1 ta có: 12 = 3. (-2)n-1 => (-2)n-1 = 64 => n-1 = 6 => n = 7 nên 192 là số hạng thứ 7

Bài 3: Tìm các số hạng của phân số (uN) có 5 điều kiện đã biết:

a) bạn3 = 3 bạn5 = 27

b) bạn4– bạn2 = 25 bạn3 – bạnĐầu tiên = 50

Ban cho:

Áp dụng công thức uN = bạnĐầu tiên. qn-1

a) Theo công thức uN = bạnĐầu tiên. qn-1 Chúng ta có

bạn3 = bạnĐầu tiên.q2 => 3 = bạnĐầu tiên.q2 (Đầu tiên)

bạn5 = bạnĐầu tiên.q4 => 27 = bạnĐầu tiên.q4 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: q2 = (bạnĐầu tiên.q4) / (bạnĐầu tiên.q2) = 9 => q = 3 hoặc -3

Với q = 3 ta được uĐầu tiên = 1/3, chúng ta có bội số của 1/3, 1, 3, 9, 27

Với q = -3 ta được uĐầu tiên = 1/3, chúng ta có bội số của 1/3, -1, 3, -9, 27

b) Đối với bài toán đã cho, ta có:

bài tập có ý nghĩa

Thay (2) vào (1) ta được 50.q = 25 => q =

Từ (2) loại bỏ bạnĐầu tiên = 50 (q2 – 1) = 50 / (1/4 – 1) = (-200/3)

Chúng tôi có nhiều:

bài tập có ý nghĩa

Bài 4: Tìm bội của sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng cuối cùng là 62.

READ  TOP 10 phần mềm viết code được các lập trình viên sử dụng hiện nay | Aviationaustralia.asia

Ban cho:

Như vậy tổng của 5 số hạng đầu tiên là 31

bạnĐầu tiên + bạn2 + bạn3 + bạn4 + bạn5 = 31

=> bạnĐầu tiênq + bạn2q + bạn3q + bạn4q + bạn5bạn = 31q

=> bạn2 + bạn3 + bạn4 = + bạn5 + bạn6 = 31q (1)

Như vậy tổng của 5 số hạng này là 62

bạn2 + bạn3 + bạn4 = + bạn5 + bạn6 = 62 (2)

Từ (1) và (2) ta sẽ rút ra được 31q = 62 => q = 2

Vì LỬA5 = 31 = bạnĐầu tiên(1-2.)5) / (1-2) => bạnĐầu tiên = 1

Vì vậy, chúng tôi nhận được rất nhiều: 1, 2, 4, 8, 16, 32

Bài tập 5: Tỉ lệ gia tăng dân số của tỉnh x là 1,4%. Biết rằng hiện nay số lao động của tỉnh là 1,8 triệu người, với mức tăng lương như vậy thì sau 5 năm, 10 năm nữa dân số của tỉnh sẽ như thế nào?

Ban cho:

Hãy gọi người dân tỉnh này là phụ nữ

Sau một năm tốc độ tăng dân số là 1,4% N

Vậy dân số của tỉnh năm sau là n + 1,4% N = 101,4% N

Dân số của tỉnh sau mỗi năm thành lập được nhân như sau

N; (101,4 / 100) N; (101,4 / 100)2N; …

Giả sử N = 1,8 triệu người thì sau 5 năm dân số của tỉnh là:

(101,4 / 100)5. 1,8 = 1,9 (triệu người)

Và sau 10 năm nó sẽ là

(101,4 / 100)mười. 1,8 = 2,1 (triệu người)

Bài 6: Rất nhiều được đưa ra (uN)

bài tập có ý nghĩa

Trong) Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số;

b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số;

c) 2/6561 của số là gì?

Ban cho:

Gọi q là một số nguyên dương. Giả sử chúng ta có:

bài tập có ý nghĩa

a) Năm số hạng đầu tiên của một số là:

bạnĐầu tiên= 2, bạn2= 2/3, bạn3= 2/9, bạn4= 2/27, bạn5= 2/81

b) Tổng của 10 số hạng đầu tiên của đơn hàng

bài tập có ý nghĩa

c) chúng tôi có:

bài tập có ý nghĩa

Bài 7: Cho một phân số (un) với các số hạng khác 0, hãy tìm uĐầu tiên biết:

bài tập có ý nghĩa

Ban cho:

bài tập có ý nghĩa

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud