Chứng minh bất đẳng thức Côsi lớp 8 hay nhất | Aviationaustralia.asia

1) Loại Cosi không nhất quán chính

2) một dạng đặc biệt của sự không nhất quán Cosic

Có các trường hợp đặc biệt của dạng tổng quát trên khi n = 2, n = 3.

Xác định độ không nhất quán Cosi 8 tốt nhất (Hình 2)

3) Hệ quả của bất đẳng thức Cosi

Xác định sự không nhất quán Cosi 8 tốt nhất (Hình 3)

4) Xác định tính không nhất quán của Cosic

4.1. Chứng minh rằng bất đẳng thức Cosi đúng với hai số âm đúng

Rõ ràng với a = 0 và b = 0 các bất đẳng thức luôn đúng (1). Ta chỉ cần chứng tỏ rằng bất đẳng thức luôn đúng với hai số dương a và b.

Xác định sự không nhất quán Cosi 8 tốt nhất (Hình 4)

= Bất đẳng thức đã cho luôn đúng với mọi dương a và b (2)

Từ (1) và (2) => bất đẳng thức cosi đúng với hai số nguyên âm b.

4.2. Xác minh Cosi không nhất quán với 3 số thực không dương

Rõ ràng a = 0, b = 0, c = 0 thì bất đẳng thức luôn đúng. Vì vậy, chúng ta chỉ cần đảm bảo rằng tỷ lệ cược là đúng với các số dương 3 a, b, c.

Xác định độ không nhất quán tối ưu của Cosi 8 (Hình 5)

Ký hiệu “=” xảy ra khi x = y = z hoặc a = b = c.

4.3. Xác minh sự không nhất quán của Cosi với 4 chữ số chính xác

Dễ thấy rằng với a = 0, b = 0, c = 0, d = 0 thì bất đẳng thức luôn đúng. Bây giờ chúng ta chỉ cần đảm bảo tỷ lệ cược đúng với 4 số đẹp nhất.

Từ kết quả chứng minh bất đẳng thức đúng với 2 số trùng nhau không âm, ta có:

Xác định độ không nhất quán tối ưu của Cosi 8 (Hình 6)

Khi đó bất đẳng thức trở về dạng bất đẳng thức côsin với 3 số dương.

4.4. Xác định Cosi không nhất quán cho n số âm thực tế

Dựa vào lập luận trên, n = 2 thì bất đẳng thức luôn đúng.

Nếu bất đẳng thức giữ các số n và giữ các số 2n. Chứng minh điều đó như sau:

Xác định tỷ lệ cược tốt nhất của Cosic lớp 8 (hình 7)

Theo mặc định, bất đẳng thức giữ lại n là lũy thừa thứ 2.

Mặt khác, giả sử rằng bất đẳng thức đúng với các số n, chúng ta có thể chứng minh rằng các số n-1 như sau:

Tùy thuộc vào bất đẳng thức cosic cho các số n:

Xác định tỷ lệ tối ưu của Cosi 8 (Hình 8)

Đây là số Cosi (n-1). Vậy ta có dpcm.

5. Một số quy tắc chung khi sử dụng Cosi không nhất quán

Quy tắc điều chỉnh: Hầu hết các mâu thuẫn đều nhất quán, vì vậy chúng ta có thể sử dụng nhiều mâu thuẫn trong giải quyết vấn đề để hướng dẫn giải pháp một cách nhanh chóng.

Biểu tượng đúng: “=” Biểu tượng bất bình đẳng đóng một vai trò quan trọng. Nó giúp chúng tôi kiểm tra tính chính xác của bằng chứng, đưa chúng tôi đến các giải pháp. Vì vậy, khi giải các bài toán chứng minh bất nhất hoặc các bài toán nghiêm túc, chúng ta cần rèn luyện cho mình thói quen nhận biết điều kiện của cân bằng, mặc dù một số bài toán không yêu cầu phần này phải trình bày.

Quy tắc Cân bằng: Chúng ta thường mắc sai lầm khi điều chỉnh ký hiệu “=” khi thực hiện các quy tắc không nhất quán trong một hàng hoặc song song. Khi tìm kiếm tuần tự hoặc đồng thời nhiều trường hợp, các ký hiệu “=” phải thỏa mãn các điều kiện tương tự như các biến.

Quy tắc ranh giới: Đối với các vấn đề nghiêm trọng với các điều kiện cụ thể, cực trị thường được tìm thấy ở vị trí giới hạn.

Nguyên tắc điều chỉnh: Nếu phương sai đúng thì vị trí của các biến trong phương trình là đúng, do đó dấu “=” thường xảy ra ở những nơi biến đúng. Nếu bài toán có điều kiện điều chỉnh, thì chúng ta có thể chỉ ra rằng ký hiệu “=” xảy ra khi các biến đúng và tương ứng với một giá trị cụ thể.

6. Bài tập ví dụ:

Câu hỏi 1: Ba số dương được cho trong, b, c. Đảm bảo rằng:

Xác định tỷ lệ xuất hiện tối ưu của Cosi 8 (Hình 9)

Câu 2: Đảm bảo rằng đối với các mâu thuẫn a, b, c, chúng ta luôn có:

Xác định tỷ lệ cược tốt nhất của Cosi 8 (Hình 10)

READ  Soạn bài Nhớ rừng | Soạn văn 8 hay nhất | Aviationaustralia.asia

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud