Bảng công thức đạo hàm và công thức tính đạo hàm cơ bản | Aviationaustralia.asia

1. Đạo hàm nghĩa là gì?

Tác phẩm gốc Đó là một con số mô tả sự khác biệt về hiệu suất ở một nơi. Ví dụ, trong toán học, đạo hàm sẽ mô tả sự thay đổi của động lượng hoặc dòng điện tại một điểm.

mục lục

Đạo hàm là tỷ số giữa phần gia tăng của tác phẩm và phần tăng thêm của phép chứng minh trong chủ đề. (x_0 )khi khối lượng của đối số gần bằng 0 là điểm gốc của hàm (y = f (x) ) nếu (x_0 )

Nguồn gốc của tác phẩm (y = f (x) ) buổi bieu diễn (y ‘(x_0) ) hoặc (f ‘(x_0) )

(f ‘(x_0) = lim liits _ { Delta x đến 0} frac { Delta y} { Delta x} ) hoặc (f ‘(x_0) = lim liits _ { Delta x to 0} frac {f (x)) – f (x_0)} {x-x_0} )

Sự đối đãi:

• Phát triển dự án: ( Delta y = y-y_0 )

• Giải quyết tranh chấp: ( Delta x = x-x_0 )

Ý nghĩa: Sáng tạo cũng giống như ( Delta y) đăng lại ( Delta x ). Ở đó, ( Delta x ) có giá trị nhỏ.

Giá trị của đạo hàm là 1 điểm (x_0 ) sẽ cẩn thận:

Cho biết chiều thay đổi của hàm là tăng hay giảm, cho dù đạo hàm là dương + hay âm –

READ  Public speaking là gì? Học nghệ thuật thuyết phục cả thế giới | Aviationaustralia.asia

Cho thấy mức độ đa dạng của dự án. Nếu ban đầu = 1, hãy xóa ( Delta y) tăng và ( Delta x )

Mô hình một chiều

Một chuyên gia có kết quả một chiều bên trái hoặc bên phải. Đặc biệt:

Giá trị bên trái của hàm khi Δx tiến tới 0 (tức là x → x0 và nhỏ hơn x0: y = f (x) tại x0 được biểu thị là (f ‘(x_0 ^ -) )

• Di chuyển sang bên phải của hàm khi x tiến tới (0 ^ + ) (nghĩa là, x → (x_0 ) và vĩ đại nhất (x_0 ): y = f (x) tại x0 được chỉ ra bởi (f ‘(x_0 ^ +) )

• y = f (x) có một gốc tại điểm x0 ( Mũi tên trái f ‘(x_0) = f’ (x_0 ^ -) = f ‘(x_0 ^ +) )

2. Ý nghĩa và chức năng và phép cộng

Mô hình cho thấy tốc độ thay đổi của số tiền này khi có thay đổi và mức độ thay đổi nhanh hay chậm. Do đó, đạo hàm có thể được sử dụng như một công cụ quan trọng để thay đổi luôn diễn ra.

Các chất phái sinh có hiệu quả khi hoạt động tăng lên, tốc độ tăng trưởng càng nhanh thì năng suất càng cao. Phái sinh không tốt khi hiệu suất chậm lại, vì vậy càng nhanh, hiệu suất càng chậm, nó càng trở nên tiêu cực.

Được áp dụng trong thực tế, công cụ phái sinh có thể cho bạn biết tốc độ tăng trưởng kinh tế để đầu tư tốt nhất vào an ninh hoặc biết tốc độ tăng dân số cho bất kỳ khu vực cụ thể nào. Xác định tốc độ phản ứng hóa học, tốc độ phản ứng, tính vận tốc. Để nhận được kết quả, bạn cần một hàm mô tả số lượng để tìm nguồn gốc mà bạn quan tâm.

Xem dự án ở đâu có giá trị cao nhất và thấp nhất để phát triển dự án trong cuộc sống. Khi hàm đạt giá trị lớn nhất thì đạo hàm bằng 0, lưu ý rằng có một ngoại lệ. Từ đó có thể biết được đâu là con số có giá trị cao nhất và thấp nhất để cải thiện theo mục tiêu mong muốn. Ví dụ, một công ty tính toán số lượng sản phẩm mà họ nên sản xuất để thu được lợi nhuận lớn từ nó. Hoặc tính toán làm thế nào để hộp đựng sữa được nhiều sữa nhất theo cách này với các nguyên liệu cần thiết… quy trình tương tự cũng áp dụng cho loại lon mềm.

READ  Inspection là gì? Thuật ngữ thông dụng được kết hợp với inspection | Aviationaustralia.asia

3. Các quy tắc cần nhớ khi tính đạo hàm

  • Các nguyên tắc cơ bản của phái sinh

Bảng quy tắc tính các phần tử cơ bản

  • Các quy tắc bắt nguồn cho các chức năng tích hợp

Nếu y = y (u (x)) thì y ‘(x) = y’ (u) * u ‘(x)

4. Những nguyên tắc cơ bản cần nhớ

Công thức ban đầu

5. Công thức dẫn xuất cho các hàm lượng giác

(( sin (x)) ‘= cos (x) )

(( cos (x)) ‘= – sin (x) )

(( tan (x)) ‘= ( frac { sin (x)} { cos (x)})’ = frac { cos ^ 2 (x) + sin ^ 2 (x)} { cos ^ 2 (x)} = frac {1} { cos ^ 2 (x)} = giây ^ 2 (x) )

(( cot (x)) ‘= ( frac { cos (x)} { sin (x)})’ = frac {- sin ^ 2 (x) – cos ^ 2 (x) } { sin ^ 2 (x)} = – (1+ cot ^ 2 (x)) = – csc ^ 2 (x) )

((sec (x)) ‘= ( frac {1} { cos (x)})’ = frac { sin (x)} { cos ^ 2 (x)} = frac {1} { cos (x)}. frac { sin (x)} { cos (x)} = sec (x) tan (x) )

((csc (x)) ‘= ( frac {1} { sin (x)})’ = – frac { cos (x)} { sin ^ 2 (x)} = – frac { 1} { sin (x)}. Frac { cos (x)} { sin (x)} = – csc (x) cot (x) )

((arcsin (x)) ‘= frac {1} { sqrt {1-x ^ 2}} )

((arccos (x)) ‘= frac {-1} { sqrt {1-x ^ 2}} )

((arctan (x)) ‘= frac {1} {x ^ 2 + 1} )

6. Mục lục, nguồn gốc cần nhớ

Bảng thông tin chi tiết

7. Các loại khóa học kế toán và chi tiết

Dưới đây là cách làm một bài tập toán sáng tạo để xem xét các kỹ năng và cách áp dụng tư duy sáng tạo cho bản thân.

7.1. Đơn giản hóa công việc tính đạo hàm

Để đơn giản hóa hàm của mảng để nó vẫn tạo ra cùng một loại đạo hàm, nhưng thay vì khó tính hơn, bạn sẽ thực hiện các phép tính đơn giản hơn. Ví dụ, với phương trình (6x + 8x) / 2 + 17x +4, bạn đơn giản hóa theo các quy tắc dẫn xuất như sau:

READ  Giáo án bài Tây tiến (Quang Dũng) | Aviationaustralia.asia

= (14x) / 2 + 17x + 4

= 7x + 17x + 4

= 24 x 4

7.2. Xác định loại đạo hàm

Tìm hiểu các loại khác nhau như:

• Nó có một số cụ thể như 4

• Chứa hệ số nhân với tỷ lệ không giảm, chẳng hạn như 4x

• Bao gồm bội số của 1 với phân số không đổi (ví dụ: 4x ^ 2)

• Hoặc 4x + 4. hình thức

• Nhân biến dạng x * x

• Dạng biến dạng x / x

7.3. Tạo mã gen

Số tự nhiên ban đầu luôn bằng không. Thí dụ:

• (4) ‘= 0

• (-234059) ‘= 0

• (pi) ‘= 0

Lưu ý: Kết quả này xảy ra do không có thay đổi trong hàm. Do đó, giá trị của hàm sẽ luôn là số mà bài toán cho trước.

7.4. Một phân số nhân với một biến số mà không có một phân số

Hàm cơ bản của dạng này luôn là một số nhân với một thừa số. Thí dụ:

(4x) ‘= 4

(x) = 1

(-23x) = -23

Sự đối đãi: Hàm sẽ tăng với tốc độ không đổi, không đổi, không đổi nếu x bằng 0. Từ phương trình tuyến tính y = mx + b và các phương pháp suy ra sẽ giúp bạn hiểu được công thức này.

7,5. Một số nhân với một số mũ với một mẫu số (lũy thừa)

Sử dụng công thức cơ bản này, chúng ta có:

• Nhân số với giá trị của tử số và trừ một trong phương trình

Thí dụ:

• (4x ^ 3) ‘= (4 * 3) (x ^ (3-1)) = 12x ^ 2

(2x ^ 7) = 14x ^ 6

(3x ^ (- 1)) ‘= -3x ^ (- 2)

Sự đối đãi: Ký hiệu cho đạo hàm là ký hiệu ‘, ký hiệu * cho phép nhân, ký hiệu ^ là định nghĩa.

Hi vọng những thông tin về quy cách và tính toán thiết kế trên đây đã mang đến cho bạn những thông tin hữu ích để tìm hiểu hoặc sử dụng trong cuộc sống. Theo dõi vieclam123.vn thường xuyên để cập nhật kiến ​​thức học tập mỗi ngày.

>> Xem thêm:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud