7 Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ và các dạng toán áp dụng | Aviationaustralia.asia

7 tính nhất quán của tượng đài Là kiến ​​thức quan trọng trong chương trình học môn Toán, các bạn nhỏ bắt đầu được tiếp xúc từ đầu năm lớp 8 và khi lên các lớp cao hơn, bảy thước đo được vận dụng không thể quên trong các bài toán về Toán. 7 tính nhất quán của tượng đài Giống như cái tên của nó, “đáng nhớ” ở đây cũng cho thấy vai trò của nó trong việc tiếp thu kiến ​​thức của giới trẻ, bình đẳng là công cụ tạo ra nhiều lợi ích khi toán học được sử dụng trong trường học.

7 Cân bằng và Cân bằng Phải được Ghi nhớ
7 Cân bằng và Cân bằng Phải được Ghi nhớ

Công thức của 7 hằng số nhất quán

1. Bình phương của tổng

(A + B)2 = A2 + 2AB + TỐT2
Giải thích: bình phương của một tổng bằng bình phương của số thứ nhất nhân với tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai và bình phương của số thứ hai.

* Ví dụ Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1: Viết dưới dạng bình phương của tổng hoặc hiệu
cây rìu2 + 2x + 1 = (x)2 + 2. (x). (1) + (1)2 = (x + 1)2
b) 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + bạn2 = (3x)2 + 2. (3x). (Y) + (y)2 = (3x + y)2

2. Hình vuông của sự khác biệt

(A – B)2 = A2 – 2AB + MIỄN PHÍ2
Giải thích: Bình phương của hiệu bằng bình phương của số thứ nhất nhân với tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai và bình phương của số thứ hai.

* Ví dụ Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1: Viết dưới dạng bình phương của tổng hoặc hiệu
c) 25 a2 + 4b2 20ab = 25a2 – 20 ab + 4b2 = (5a)2 – 2. (5a) (2b) + (2b)2 = (5a + 2b)2

3. Hiệu của hai hình vuông

TRONG2 – GỠ BỎ2 = (A – B) (A + B)
Giải thích: Hiệu bình phương của hai số bằng tổng của hai số đó nhân với hiệu của hai số đó.
* Thí dụ: Viết dưới dạng tích của biểu thức: 4x2 – 9
* Câu trả lời:
– Chúng tôi có: 4x2 9 = (2 lần)2 – (3)2 = (2x-3) (2x + 3)

4. Kube của một câu

(A + B)3 = A3 + 3 A2B + 3 AB2 + BỎ3
Giải thích: Lập phương của tổng hai số bằng lập phương của số thứ nhất nhân với tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai và gấp ba lần tích của số thứ nhất nhân với bình phương của số thứ hai. và khối lập phương số hai.

* Ví dụ Bài 26 trang 14 SGK Toán 8: Sắp xếp lại
Trong) (2 lần)2+ 3 năm)3 = (2 lần2)3 + 3 (2 lần2)2. (3y) + 3 (2x.)2(3 năm)2 + (3 năm)3 = 8x6 + 36x4bạn + 54x2y2 + 27 năm3

5. Khối lập phương của sự khác biệt

(A – B)3 = A3 – 3 A2B + 3 AB2 – GỠ BỎ3
Giải thích: Lập phương của hiệu của hai số bằng lập phương của số thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương của số thứ nhất nhân với số thứ hai và ba lần tích của số thứ nhất nhân với bình phương của số thứ hai. con số. giảm khối lập phương thứ hai

* Ví dụ Bài 26 trang 14 SGK Toán 8: Sắp xếp lại

6. Tổng của hai hình lập phương

TRONG3 + BỎ3 = (A + B) (A2 AB + B2)
Giải thích: Tổng lập phương của hai số bằng tổng của hai số đó nhân với bình phương hiệu của hai số đó.
* Thí dụ: Viết dưới dạng sản phẩm x3 + 64
x3 + 64 = x3 + 43 = (x + 4) (x2-4x + 42= (x + 4) (x2-4x + 16)

7. Hiệu của hai hình lập phương

TRONG3 – GỠ BỎ3 = (A – B) (A2 + AB + XUỐNG2)
Giải thích: Hiệu của hai số bằng hiệu của hai số đó nhân với bình phương của tổng hai số đó.
* Thí dụ: Viết dưới dạng sản phẩm 8x3 – y3
8x bạn3 – y3 = (2 lần)3 – y3 = (2x-y)[(2x)2 – (2x).y + y2] = (2x-y) (4x2 + 2xy + bạn2)
* Chú ý: a + b = – (- ab); (a + b)2= (-ab)2 ; (ab)2= (ba)2 ; (a + b)3= (-ab)3 ; (ab)3= (-a + b)3

Các dạng bài toán sử dụng phương trình thứ 7

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức
Thí dụ: Tính giá trị của biểu thức: A = x2 – 4x + 4x = -1
* Câu trả lời.
– Ta có: A = x2 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = (x-2)2
– A x = -1: A = (-1) – 2)2= (-3)2= 9
Kết luận: Vậy ax = -1 thì A = 9
Dạng 2: Xác minh rằng biểu thức A không phụ thuộc vào một biến
Thí dụ: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A = (x – 1)2 (x + 1) (3 – x)
* Câu trả lời.
Ta có: A = (x – 1)2 + (x + 1) (3 – x) = x2 – 2x + 1 – x2 + 3x + 3 – x = 4: hằng số không phụ thuộc vào biến x.
Dạng 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Thí dụ: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 2x + 5
* Câu trả lời:
– Ta có: A = x2 – 2x + 5 = (x2 – 2x + 1) + 4 = (x – 1)2 + 4
– Đối với (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x.
(x-1)2 + 4 4 hoặc A 4
– Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4, Dấu “=” xảy ra khi: x – 1 = 0 hoặc x = 1
⇒ Giá trị đầu cuối của A là: Amin = 4 x = 1
Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Thí dụ: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 4x – x2
* Câu trả lời:
– Ta có: A = 4x – x2 = 4 – 4 + 4x – x2 = 4 – (4 -4x + bạn2= 4 – (x2 – 4x + 4) = 4 – (x – 2)2
Bởi vì (x-2)2 ≥ 0 với mọi x (x – 2)2 ≤0 với mọi x
4 – (x-2)2 4 [cộng 2 vế với 4]
⇔ A ≤ 4 Dấu “=” xảy ra khi: x – 2 = 0 hoặc x = 2
⇒ Kết luận Lợi nhuận A là: Atối đa = 4 ⇔ x = 2.
Dạng 5: Bằng chứng về tính chính xác
Thí dụ: Chứng minh rằng đẳng thức sau là đúng: (a + b)3 – (a – b)3 = 2b (3a2 + b2)
* Câu trả lời:
– Đối với phép tính này, chúng ta thay đổi VT = VP hoặc VT = A và VP = A
– Ta có: VT = (a + b)3 – (a – b)3
= (a3 + 3 a2không + 3 ab2 + b3) – (một3 – 3 giờ sáng2không + 3 ab2 – b3)
= a3 + 3 a2không + 3 ab2 + b3 – một3 + 3 a2b – 3 ab2 + b3
= 6 không2b + 2b3
= 2b (3a2 + b2= VP (đpcm).
⇒ Kết luận, do đó: (a + b)3 – (a – b)3 = 2b (3a2 + b2)
Dạng 6: Kiểm chứng bất đẳng thức
– Biến đổi bất phương trình về dạng chữ A ≥ 0 hoặc A ≤ 0. Sau đó sử dụng các phép biến đổi để đưa A về 1 trong 7 bằng.
Thí dụ: Chứng minh rằng biểu thức B nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x, biết: B = (2-x) (x-4) -2
* Câu trả lời:
– Ta có: B = (2-x) (x-4) – 1 = 2x – 8 – x2 + 4x – 2 = -x2 + 6x – 9 – 1 = – (x2 – 6x + 9) – 1 = (x-3)2 – Đầu tiên
Bởi vì (x-3)2 0 ⇔ – (x-3)2 0 ⇒ (x-3)2 – 1 – 1 <0 với mọi x,
Dạng 7: Nhân tử các đa thức

Ví dụ 1:Định nghĩa bội số: A = x2 – 4x + 4 – y2
* Câu trả lời:
– Ta có: A = x2 – 4x + 4 – y2 [để ý x2 – 4x + 4 có dạng hằng đẳng thức]
= (x2 4x + 4) y2 [nhóm hạng tử]
= (x-2)2 – y2 [xuất hiện đẳng thức số A2 – B2]
= (x – 2 – y) (x – 2 + y)
⇒ A = (x – 2 – y) (x – 2 + y)
Ví dụ 2: Thừa số Trong một thừa số đã biết: A = x3 – 4x2 + 4x
= x (x2 – 4 x + 4)
= x (x2 – 2,2x + 22)
= x (x-2)2
Ví dụ 3: Yếu tố B thành các yếu tố đã biết: B = x 2 2xy – x + 2y
= (x 2– x) + (2y – 2xy)
= x (x – 1) – 2y (x – 1)
= (x – 1) (x – 2y)
Ví dụ 4: Hệ số C cần biết: C = x2 – 5x + 6
= x2 2x – 3x + 6
= x (x – 2) – 3 (x – 2)
= (x – 2) (x – 3)
Dạng 8: Tìm giá trị của x
Thí dụ:Tìm giá trị đã biết của x: x2(x – 3) – 4x + 12 = 0
* Câu trả lời.
x2 (x – 3) – 4x + 12 = 0
x2 (x – 3) – 4 (x – 3) = 0
(x-3) (x2 4) = 0
⇔ (x – 3) (x – 2) (x + 2) = 0
(x – 3) = 0 hoặc (x – 2) = 0 hoặc (x + 2) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = -2
⇒ Kết luận nên nghiệm: x = 3; x = 2; x = -2

Video giáo dục phương trình chuẩn thứ 7

Hoàn thành

7 tính nhất quán của tượng đài Đây là những nguyên tắc cơ bản cơ bản mà người học toán nào cũng cần phải nắm vững. Những phương trình này thường được sử dụng trong các bài toán liên quan đến giải phương trình, nhân và chia, và biến đổi biểu thức ở cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông. review.edu.vn khuyên bạn nên ghi nhớ bảy tham số cơ bản giúp bạn nhanh chóng giải quyết các vấn đề thiết kế.

READ  Tìm hiểu ngành Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa | Aviationaustralia.asia

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud